Городской научный семинар «Дифференциальные операторы и их приложения» 33

Городской научный семинар

«Дифференциальные операторы и их приложения»

Zoom,15:00, 12 мая 2022

Подключиться к конференции Zoom

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Идентификатор конференции: 667 827 0445, Код доступа: 1

 

Руководители семинара:

академик НАН РК М. Отелбаев, академик НАН РК Т.Ш. Кальменов,

профессор Б.Е. Кангужин, член-корр. НАН РК М.А. Садыбеков

 

Докладчик: Профессор Марат АХМЕТ = Prof. Dr.  Marat AKHMET,

Ближневосточный Технический университет, Анкара, Турция

Middle East Technical University, Ankara, Türkiye

 

Тема: «Динамика на ярлыках и непредсказуемость»

«Dynamics on labels and unpredictability»

Аннотация: Динамика на ярлыках является способом анализа хаоса во фракталах, нейронных сетях и случайных процессах. Теоретически, в основе динамики на ярлыках лежит абстрактная динамика подобия, которая проявляется в абстрактных множествах подобия через абстрактное отображение подобия и, может быть, как пример проиллюстрирована символической динамикой, но очень формально, поскольку она относится к символической динамике как интегрирование к суммированию, в интегральном исчислении. То есть символическая динамика является частным случаем абстрактной динамики подобия, когда маркировка для множества символьных последовательностей максимально проста. Наши предложения превосходят символическую динамику и в методологическом смысле. Чтобы изучать движение с помощью символической динамики, нужно проецировать его на сдвиг Бернулли вдоль последовательности символов. Маркировка же представляет собой отображение, которое определяется процессом.

Таким образом, мы избавляемся от поиска характеристик проекции и полностью решаем проблему внутри пространства состояний. Мы уверены, что новый метод может быть использован как универсальный для исследования самых сложных динамических систем, а также как способ инициирования хаоса во многих приложениях. Хаос на ярлыках уже применялся нами для распространения хаоса в гиперболических множествах, фракталах, конечномерных кубах, стохастической динамике, вероятности, дифференциальных уравнениях и нейронных сетях.

Мы излагаем теории двух типов хаоса, которые были разработаны в наших недавних статьях. Первый — это хаос на ярлыках, а второй - непредсказуемая динамика. Краеугольным камнем недавно введенной непредсказуемой динамики является непредсказуемая точка, которая является модернизированной устойчивой по Пуассону точкой. Напомним, что устойчивая по Пуассону точка известна как предельный тип колебаний в теории Пуанкаре - Биркгофа. Таким образом, наши предложения продлевают линию рекуррентных движений до новых границ, так что наше исследование соединяется с результатами о хаосе. Важно подчеркнуть, что хаос Деванью полностью зависит от коллективного поведения орбит, такого как чувствительность, плотные циклы и транзитивность. Напротив, хаос Пуанкаре основан на концепции непредсказуемости, которая сосредоточена исключительно на движении по одной орбите. Более того, численно моделируя это движение, мы можем сделать вывод не только о наличии хаоса, но и о том, что оно непредсказуемо. Это, с одной стороны, принципиально ново для изучения хаоса, а с другой стороны, возвращает нас к истокам классической динамики, которая рассматривает единственное устойчивое движение в качестве основного объекта обсуждения. То, что мы делаем, похоже на идею одиночного электрона в физике. По нашему мнению, новое движение сделает исследование хаоса более полезным как для теоретического исследования, так и в приложениях. Первые результаты уже были получены в работах, где мы обнаружили, что в случайных процессах присутствуют предложенные нами концепции.

НОВОСТИ