Математика және математикалық модельдеу институты

«Analysis and Applied Mathematics» Апталық онлайн семинар 58

Күні: Сейсенбі, 28 сәуір 2026 жыл

Уақыты: 14.00-15.00 (Стамбұл) = 13.00-14.00 (Гент) = 16.00-17.00 (Алматы)

Zoom сілтемесі: https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Конференция идентификаторы: 667 827 0445, Кіру коды: 1

Баяндамашы:

Доцент, доктор Бетүл Хичдурмаз

Стамбул Медениет университеті, Стамбул, Түркия

Тақырыбы: Қармау (ұстау) потенциалдары мен кеңістіктік ретсіз коэффициенттері бар уақыттық бөлшек жартылай сызықты Шредингер теңдеулеріне бірыңғай абстрактілі тәсіл

Абстракт: Бұл зерттеу жалпы абстрактілі операторлық шеңбердегі уақыт-бөлшек жартылай сызықты Шредингер теңдеулерінің класын зерттейді. Қолданыстағы зерттеулердің көпшілігінен айырмашылығы, осы тұжырым уақыт-бөлшек Шредингер теңдеулерінің жартылай сызықты жағдайы үшін Гильберт кеңістіктеріндегі өздігінен түйісетін оң анықталған операторлар деңгейінде орнатылған.

Бұл параметр айнымалы коэффициентті және стандартты емес кеңістіктік операторларды табиғи түрде қамтиды, осылайша уақыт-бөлшек Шредингер модельдерінің қолданылуын жалпы гетерогенді орталарға кеңейтеді.

Сызықтық емес мүшедегі стандартты Липшиц шарттарында жұмсақ шешімдердің бар болуы және бірегейлігі операторлық-теориялық әдістерді қолдану арқылы анықталады. Грюнвальд-Летников жуықтауына негізделген бірінші ретті уақыттық дискреттеу схемасы сол абстрактілі шеңберде құрылады және талданады. Тұрақтылық пен конвергенция нәтижелері қатаң түрде алынады және уақыт бойынша бірінші ретті оңтайлы дәлдік тиісті тұрақтылық болжамдары бойынша дәлелденеді. Талдау операторлық деңгейде жүргізіледі, бұл белгілі бір кеңістіктік дискреттеу таңдауларынан тәуелсіздікті қамтамасыз етеді.

Айнымалы коэффициент операторлары мен әртүрлі сызықтық емес өзара әрекеттесу терминдерін қоса алғанда, бір және екі өлшемді параметрлердегі сандық эксперименттер теориялық тұжырымдарды растайды және ұсынылған әдістің беріктігі мен сенімділігін көрсетеді. Бұл зерттеуде жасалған абстрактілі құрылым жоғары ретті схемаларды және бөлшек кванттық эволюция есептері үшін толық дискретті жуықтауларды одан әрі зерттеу үшін икемді негіз болып табылады.

Алдағы баяндамалар мен абстрактыларды біздің веб-сайтымыздан таба аласыз
https://sites.google.com/view/aam-seminars

Математикалық журнал

«Analysis and Applied Mathematics» Апталық онлайн семинар 58

Жаңалықтар