Математика және математикалық модельдеу институты

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» қалалық ғылыми семинары 56

Қалалық ғылыми семинар

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы»

әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, 213 каб.

15:00 (Алматы, GMT+5), 04 сәуір 2024

Семинар Zoom арқылы трансляция жасалады

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Конференция идентификаторы: 667 827 0445, Кіру коды: 1

Семинар жетекшілері:

ҚР ҰҒА академигі М. Өтелбаев, ҚР ҰҒА академигі Т.Ш. Қалменов,

профессор Б.Е. Кангужин, ҚР ҰҒА корреспондент-мүшесі М.А. Садыбеков

Баяндамашы: КАЛЬМЕНОВ Тынысбек Шәріпұлы

Математика және математикалық модельдеу институты

Тақырыбы: «Интегральные представления решений коэрцитивно разрешимых задач для уравнения Лапласа»

Аңдатпа:

Көптеген стационарлық физикалық процестерді модельдеу эллиптикалық теңдеулер үшін шекаралық мән есептерін зерттеуге дейін азаяды. 1970 жылдардан бастап А.В. Битсадзе мен А.А. Самарский Лаплас теңдеуі үшін плазма физикасында маңызды қолданылуы бар жаңа жақсы қойылған, бірақ міндетті түрде шекаралық мән емес есептерді зерттеді. Бұл есептер қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін көп нүктелі шекаралық мән есептеріне ұқсас және олар гиперболалық және параболалық теңдеулер үшін кеңінен әзірленді.

Эллиптикалық теңдеулер үшін жалпы тұрақты шекаралық мән есептерінің сипаттамасын М.В. Вишик, ал жақсы қойылған, бірақ міндетті түрде емес шекаралық мән есептерінің сипаттамасын М.О. Өтелбаев берді. Бұл зерттеулердегі негізгі әдіс - Дж. фон Нейман әзірлеген симметриялық операторлардың өздігінен түйісетін кеңейту әдісі.

М.В. Вишик пен М.О. Өтелбаевтың жұмысынан айырмашылығы, біз Ньютон потенциалы мен қарапайым қабат потенциалының біріктірілген әдістерін қолданамыз. Біздің бірінші міндетіміз - алдымен барлық мәжбүрлі түрде шешілетін L операторларын (−Δ-ның мәжбүрлі түрде дұрыс шектеулері) сипаттау, содан кейін олардан мәжбүрлі түрде шекаралық операторларды (−Δ-ның мәжбүрлі түрде дұрыс кеңейтімдері) алу.

Айта кету керек, Лаплас теңдеуі үшін көп өлшемді (үш өлшемдіден бастап) классикалық Дирихле, Нейман және Робин есептерінің интегралдық көріністері тек сфералық секторлар үшін және гипержазықтықтармен шектелген домендерге арналған. Біздің жұмысымыздың екінші мақсаты - классикалық Дирихле есебі үшін интегралдық көріністі табу (Грин функциясын құру) және кез келген Ω доменіндегі жалпы локальды емес шекаралық мән есептері үшін айқын Грин функциясын құру.

Математикалық журнал

«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы» қалалық ғылыми семинары 56

Барлықтарыңызды күтеміз!

Жаңалықтар