Институт математики и математического моделирования

Очный семинар (с трансляцией в Zoom) - в 306 каб. ИМММ - «Дифференциальные операторы и их приложения», 28.05.2026

Городской научный семинар

«Дифференциальные операторы и их приложения»

Институт математики и математического моделирования, каб. 306,

15:00 (Алматы, GMT+5), 28 мая 2026

Трансляция семинара в Zoom

https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Идентификатор конференции: 667 827 0445, Код доступа: 1

Руководители семинара:

академик НАН РК М. Отелбаев, академик НАН РК Т.Ш. Кальменов,

профессор Б.Е. Кангужин, член-корр. НАН РК М.А. Садыбеков

Докладчик: Берікбол Төребек, Профессор

Институт математики и математического моделирования

Тема: «Parabolic problems whose Fujita critical exponent is not given by scaling»

Абстракт: В данной работе исследуется уравнение теплопроводности с нелокальной степенной нелинейностью, включающей потенциал Рисса. Мы вводим критический показатель типа Фудзиты, который характеризует глобальное поведение решений: глобальное существование при малых начальных данных в сверхкритическом случае, а также в случаях конечного времени взрыва и субкритических случаях. Примечательно, что критический показатель Фудзиты определяется не обычным масштабирующим аргументом, а возникает нетрадиционным образом, подобно результатам Казенава и др. [Nonlinear Analysis, 68 (2008), 862-874] для уравнения теплопроводности с нелокальной по времени нелинейностью. Результат о глобальном существовании дает положительный ответ на гипотезу, предложенную Митидиери и Похозаевым в [Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005) 164-185]. Мы также устанавливаем результаты о глобальном несуществовании для вышеприведенного уравнения теплопроводности, где член потенциала Рисса заменяется более общим оператором свертки, тем самым расширяя результаты Митидиери-Похозаева, установленные в вышеупомянутой работе. Доказательства результатов о взрыве получены с использованием нелинейного метода емкости, специально адаптированного к структуре задачи, в то время как глобальное существование устанавливается с помощью аргумента неподвижной точки в сочетании с неравенством Харди-Литтлвуда-Соболева. Основные результаты являются совместной работой с А. З. Фино, которая недавно была опубликована в журнале «Calculus of Variations and Partial Differential Equations».

Kazakh Mathematical Journal

Очный семинар (с трансляцией в Zoom) - в 306 каб. ИМММ - «Дифференциальные операторы и их приложения», 28.05.2026

Приглашаются все желающие!

НОВОСТИ