Математика және математикалық модельдеу институты

«Analysis and Applied Mathematics» Апталық онлайн семинар 61

Күні: Сейсенбі, 9 маусым, 2026 жыл

Уақыты: 14.00-15.00 (Стамбұл) = 13.00-14.00 (Гент) = 16.00-17.00 (Алматы)

Zoom сілтемесі: https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Конференция идентификаторы: 667 827 0445, Кіру коды: 1

Баяндамашы: Профессор, доктор Александр Плахов

Португалия, Авейру университетінің математика және қолданбалы зерттеулер және әзірлемелер орталығы

Тақырыбы: Бильярдтағы экстремалды мәселелер

Абстракт:

Біз дененің сыртқы жағындағы бильярдты қарастырамыз — Rn (n≥ 2) ішіндегі бөліктік тегіс шекарасы бар ықшам жиынтық. Бұл модельде біз белгілі бір бағытта минималды аэродинамикалық кедергі және барлық бағыттар бойынша орташаланған минималды кедергінің Ньютон тәрізді есептерін қарастырамыз. Нөлдік кедергісі бар денелер, сондай-ақ (оптикалық аналогияны пайдаланып) бір бағытта көрінбейтін денелер бар екені белгілі [1].

Барлық бағытта нөлдік кедергісі бар денелер, демек, мінсіз (барлық бағытта) көрінбейтін денелер жоқ екені белгілі [3, 2]. Біз бірлік сферада орналасқан бекітілген көлемді дене үшін ең кіші орташа кедергі есебін қарастырамыз. Бұл есеп толық шешілген жоқ. Дене көлемінің функциясы болып табылатын орташа кедергі үшін төменгі шекара табылды [4]. Бұл нәтиже оңтайлы масса тасымалдаудың векторлық мәнді есебінің әдістерін қолдану арқылы алынады.

Өмірбаян:

Александр Плахов - Португалияның Авейру университетінің доценті. Ол 1986 жылы Мәскеу мемлекеттік университетінде философия докторы, ал 2011 жылы ғылым докторы дәрежесін алды, ал Авейру университетінде біліктілігін арттырды. Ол Авейру университетіндегі CIDMA (Математика және қолданбалы зерттеулер мен әзірлемелер орталығы) оңтайландыру, графтар теориясы және комбинаторика зерттеу тобының үйлестірушісі. Александр Плаховтың ғылыми қызығушылықтары динамикалық жүйелер мен оңтайландыруға бағытталған. Оның көптеген маңызды нәтижелері Ньютонның минималды кедергі мәселесінің бильярд теорияларымен, оңтайлы масса тасымалдаумен, Какея мәселесімен және классикалық геометриямен қиылысында орналасқан. Бұл зерттеу геометриялық оптикада қызықты қолданыстарды тапты; әртүрлі көрінбейтін денелер мен ретрошағылдырғыштардың ашылуын атап өту керек. Механикада өте сирек кездесетін ортадағы айналатын денелер үшін Магнус эффектісі зерттелген.

Әдебиеттер

[1] А. Алексенко және А. Плахов. Сызықтық еместік 22, 1247-1258 (2009).

[2] А. Плахов. Сыртқы бильярдтар. Шектелген аймақтардан тыс әсер ететін жүйелер. Springer, Нью-Йорк, 2012. xiv+284 беттер. ISBN: 978-1-4614-4480-0

[3] А. Плахов және В. Рощина. Бильярдтағы көрінбеушілік. Сызықтық еместік 24, 847-854 (2011).

[4] А. Плахов және В. Рощина. Оңтайлы камуфляж мәселесі. SIAM J. Math. Anal. 57, 95-117 (2025).

Алдағы баяндамалар мен абстрактыларды біздің веб-сайтымыздан таба аласыз

https://sites.google.com/view/aam-seminars

Математикалық журнал

«Analysis and Applied Mathematics» Апталық онлайн семинар 61

Жаңалықтар