Математика және математикалық модельдеу институты

«Analysis and Applied Mathematics» Апталық онлайн семинар 7

Бахчешехир университеті, Стамбул, Түркия

Талдау & дербес дифференциалдық теңдеулер орталығы, Гент университеті, Гент, Бельгия

Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан

“Талдау және қолданбалы математика”

Апталық онлайн семинар

Күні: Сейсенбі, 5 сәуір 2022

Уақыты: 14.00-15.00 (Стамбул) = 13.00-14.00 (Гент) = 17.00-18.00 (Алматы)

Zoom сілтемесі: https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09

Конференция идентификаторы: 667 827 0445, Кіру коды: 1

Баяндамашы: Профессор, доктор Эберхард Малковский

Сербияның Нови-Пазар мемлекеттік университетінің математика кафедрасы

Тақырыбы: Ықшам еместіктің кейбір өлшемдері және оларды қолдану

Абстракт: Компактсыздық өлшемдері функционалдық талдауда, мысалы, метрикалық бекітілген нүкте теориясында және Банах кеңістіктеріндегі операторлық теңдеулер теориясында өте пайдалы құралдар болып табылады. Олар сондай-ақ функционалдық теңдеулерді, қарапайым және дербес дифференциалдық теңдеулерді, бөлшек дербес дифференциалдық теңдеулерді, интегралдық және интегро-дифференциалдық теңдеулерді, оңтайлы басқару теориясын және Банах кеңістіктері арасындағы ықшам операторлардың сипаттамаларын зерттеуде қолданылады. Біз толық метрикалық кеңістіктердің шектелген ішкі жиынтықтарындағы ықшамсыздық өлшемдеріне аксиоматикалық кіріспе ұсынамыз [6, 4, 5, 3], сондай-ақ Банах кеңістіктеріндегі ықшамсыздық өлшемдері үшін Банас пен Гебельдің [2] және Ахмеров және т.б. [1] банах кеңістіктеріндегі ықшамсыздық өлшемдеріне арналған балама аксиоматикалық тәсілдерді ұсынамыз. Мысал ретінде біз ықшамсыздықтың Куратовский, Хаусдорф және бөлу өлшемдерін және олардың ең маңызды қасиеттерін қарастырамыз. Куратовскийдің ықшамсыздық өлшемі Дарбоның бекітілген нүкте теоремасында қолданылады. Сонымен қатар, біз Банах кеңістіктері арасындағы операторлардың ықшамсыздық өлшемдері және олардың кейбір қасиеттері туралы түсінікті зерттейміз. Соңында, біз белгілі бір BK кеңістіктері арасындағы ықшам сызықтық операторлардың сипаттамасына және интегралдық теңдеулердің шешілуіне қатысты кейбір нәтижелерге бірнеше қолданыс береміз.

Әдебиеттер:

[1] Р.Р. Ахмеров, М.И. Каменский, А.С. Потапов, А.Е. Родкина және Б.Н. Садовский. Ықшам еместік өлшемдері және конденсация операторлары. Биркхаузер Верлаг, Базель, 1992.
[2] Дж. Банас және К. Гебель. Банах кеңістіктеріндегі ықшам еместік өлшемдері, таза және қолданбалы математика бойынша дәріс жазбаларының 60-томы. Марсель Деккер Инк., Нью-Йорк және Базель, 1980.
[3] Б. де Малафоссе, Э. Малковский және В. Ракочевич. Тізбектік кеңістіктер мен қолданбалар арасындағы операторлар. Springer, 2021.
[4] Э. Малковский және В. Ракочевич. Тізбектік кеңістіктер теориясына кіріспе және ықшам еместік өлшемдері, Zbornik radova, Matematčki institut SANU, 143–234 беттер. SANU математикалық институты, Белград, 2000 ж.
[5] Э. Малковский және В. Ракочевич. Кеңейтілген функционалдық талдау. Тейлор және Фрэнсис, 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300, Boca Raton, FL 33487, АҚШ, 2019 ж.
[6] Дж.М. Айербе Толедано, Т. Домингес Бенавидес және Г. Лопес Аседо. Метрикалық бекітілген нүкте теориясындағы ықшам еместік өлшемдері, Оператор теориясының жетістіктері мен қолданбаларының 99-томы. Birkhäuser Verlag, Базель, Бостон, Берлин, 1997 ж.

Толық ақпарат

Алдағы баяндамалар мен абстрактыларды біздің веб-сайтымыздан таба аласыз

https://sites.google.com/view/aam-seminars

Математикалық журнал

«Analysis and Applied Mathematics» Апталық онлайн семинар 7

Жаңалықтар