Сызықтық емес талдау бөлімі

Жетекші ғылыми қызметкер, философия докторы (PhD), профессор Берікбол Тілләбайұлы Төребек сызықтық емес дербес дифференциалдық теңдеулер, бөлшек дифференциалдық теңдеулер және сызықтық емес талдау теориясында айтарлықтай нәтижелерге қол жеткізді. Ол Фуджита типті сыни көрсеткіштерді, шешімдердің шекті уақыттағы жаһандық өмір сүру шарттарын және үрленуін зерттеді және параболалық теңдеулердің шешімдері үшін оңтайлы өмірлік бағалауларды алды. Ол жылу теңдеуінің конволюциялық сызықтық еместігі бар жаһандық шешімінің бар екендігі туралы Митидиери-Покхожаев гипотезасын шешті және сыни сызықтық емес толқындық теңдеулер үшін біртекті емес есептердің шешімдерінің үрленуін дәлелдеді. Оның жұмысы сонымен қатар классикалық, жоғары ретті, бөлшек және аралас жергілікті жергілікті емес операторлары бар теңдеулер үшін, сондай-ақ Гейзенберг топтарындағы эволюциялық теңдеулер үшін жаңа сыни құбылыстарды анықтады.

1. Borikhanov M. B., Torebek B. T. On an inhomogeneous exterior Robin problems with critical nonlinearities // Journal of Differential Equations. – 2024. – Vol. 380. – P. 1–23.
2. Fino A. Z., Torebek B. T. Parabolic problems whose Fujita critical exponent is not given by scaling // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. – 2026. – Vol. 65. – Article 116.
3. Kumar V., Torebek B. T. Fujita-type results for the semilinear heat equations driven by mixed local-nonlocal operators // Journal of Differential Equations. – 2026. – Vol. 465. 114241.
4. Tobakhanov N. N., Torebek B. T. A note on lifespan estimates for higher-order parabolic equations // Bulletin of the London Mathematical Society. – 2026. – Vol. 58. – e70408.

Философия докторы (PhD) М.Б. Бөріханов сыртқы көзді сызықты емес дифференциалдық теңдеулер шешімдерінің сапалық қасиеттерін зерттеуде нәтижелерге қол жеткізді. Глобальды өмір сүру және шешімнің істен шығу аймақтарын бөлетін сыни сызықты емес көрсеткіштер, атап айтқанда, Гейзенберг тобындағы сыртқы көзді жартылай сызықты жылу теңдеуі үшін Фуджита көрсеткіші анықталды. Сондай-ақ, локальды емес сызықтылығы бар біртекті емес параболалық және псевдопараболалық теңдеулер үшін глобальды шешімдердің болмауы туралы нәтижелер алынды.

1. Borikhanov M.B. Nonexistence of global solutions for inhomogeneous parabolic equation with combined nonlocal nonlinearities // Quaestiones Mathematicae. – 2026. – P. 1–10.
2. Borikhanov M.B., Ruzhansky M., Torebek B.T. The Fujita exponent for a semilinear heat equation with forcing term on Heisenberg group // Mathematical Methods in the Applied Sciences. – 2025. – Vol. 48. – P. 3794–3810.
3. Borikhanov M.B., Torebek B.T. On inhomogeneous exterior Robin problems with critical nonlinearities // Journal of Differential Equations. – 2024. – Vol. 380. – P. 1–23

Қауымдастырылған профессор, философия докторы (PhD) Болыс Сабитбек стратификацияланған Ли топтарында жаңа функционалдық теңсіздіктерді дәлелдеді, сингулярлы коэффициенттері бар критикалық әлсіз гиперболалық жүйелер шешімдерінің асимптотикасы мен шашырауын зерттеді, дербес туындылы бірқатар сызықтық емес теңдеулер шешімдерінің глобалдық бар болу және ақырлы уақытта шексіз өсу шарттарын анықтады.

1. Sabitbek B., Shao A. Asymptotics and Scattering for Critically Weakly Hyperbolic and Singular System // Advances in Mathematics – 2026. – V. 503, No. 111212.
2. Garetto C., Sabitbek B. Hyperbolic systems with non-diagonalisable principal part and variable multiplicities, III: singular coefficients // Mathematische Annalen – 2024. – V. 309. – P. 1583-1613.
3. Sabitbek B. Global existence and nonexistence of solutions for semilinear wave equation with a new condition // Discrete and Continuous Dynamical Systems A – 2023. – V. 43(7). – P. 2637-2657.
4. Ruzhansky M., Sabitbek B., Suragan D. Geometric Hardy and Hardy-Sobolev inequalities on Heisenberg groups // Bull. Math. Sci. – 2020. – V. 10. -  No. 03.  2050016.