Бектұр Сембиұлы 1951 жылы 12 шілдеде Алматы қаласында дүниеге келді.

Б.С.Байжанов — С.М.Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетінің түлегі (Қаз-МУ, 1968-1973), оқу бітіргеннен кейін Кеңес Армиясы офицері ретінде қызмет етті (1973-1975). «Генераторлардың саны шексіз абсолютті еркін алгебралардың автостабильді еместілігі туралы» дипломдық жұмысы Математика институтының аға ғылыми қызметкері Хисамиев Назиф Гарифуллинұлы жетекшілігінде жүргізілді. 1976 жылы академик Тайманов Асан Дабысұлының жанына Қазақ КСР Ғылым академиясының аспирантурасына түсіп, оның жетекшілігімен модельдер теориясында алғашқы ғылыми нәтижелерін алды (1976-1980).

1981 жылы КСРО ҒА Сібір бөлімінің Математика институтының диссертациялық кеңесінде «01.01.06 - Математикалық логика, алгебра және сандар теориясы» мамандығы бойынша «Ақырғы рангтағы толық трансценденталды теориялардың спектрлік мәселелері» тақырыбында кандидаттық диссертация қорғады.

2008 жылы Бектұр Сембиұлы «01.01.06 - Математикалық логика, алгебра және сандар теориясы» мамандығы бойынша «Тұрақты және әлсіз о-минималды теориялардың модельдерін байыту» тақырыбында физика-математика ғылымдарының докторы ғылыми дәрежесін алу үшін, әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінің (ҚазҰУ) механика-математика кафедрасының диссертациялық кеңесінде кандидаттық диссертация қорғады.

Педагогикалық іс-әрекет. Б.С.Байжанов 1979 жылдың желтоқсанынан ҚазМУ-де алгебра және математикалық логика кафедрасында ассистент, аға оқытушы, доцент болып жұмыс істеді (1979-1998). 2012 жылдан қазіргі уақытқа дейін ҚазҰУ-дың іргелі және қолданбалы математика кафедрасының профессоры. 1988-1991 жылдары ҚазМУ математика факультеті деканының орынбасары болды.

1984-1987 жылдары оны КСРО Жоғары оқу орындары министрлігі Буркина Фасоға (бұрынғы Жоғарғы Вольта) Уагадугу қаласындағы университетке математика профессоры болып жұмыс істеуге жіберді.

2001 жылдан қазіргі уақытқа дейін Сүлеймен Демирел университетінде (СДУ) профессор болып жұмыс істейді.

Өндірістік қызмет. 1992-1994 жылдары ҚР ҰҒА Президиумының Сыртқы байланыстар бөлімінің меңгерушісі қызметін атқарды. 1994 жылдан бастап жетекші ғылыми қызметкер, 1996 жылдан бастап Информатика және басқару мәселелері институтында зертхана меңгерушісі болып жұмыс істеді, бұл институт 2004 жылы ҚР Білім және ғылым министрлігінің Физика-математикалық зерттеулер орталығының еншілес ұйымына айналды. 2004 жылы Орталық құрылғаннан бастап қазіргі уақытқа дейін (2006 ж. «Математика, информатика және механика институты» РМК болып өзгертілді, 2010 ж. «Математика және математикалық модельдеу институты» болып өзгертілді) Б.С.Байжанов бас директордың орынбасары болып жұмыс істеп келеді.

2010 жылы 6 ай бойы Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Ғылым комитетінің төрағасы қызметін атқарды. 2009 жылы ҚР Білім және ғылым министрлігінің «Қазақстан Республикасындағы ғылымды дамытудағы қызметі үшін» төсбелгісімен марапатталды. 2009 жылы математикалық логика бойынша 11-ші Азия конференциясының қонақ спикері болды. 2013 жылы Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының корреспондент-мүшесі болып сайланды.

Ғылыми және ұйымдастырушылық қызмет. 80-нен астам ғылыми еңбектері бар, оның ішінде үшеуі «Journal of Symbolic Logic» журналында жарияланған (2001, 2004, 2005). Оның жетекшілігімен Ташкентте және Новосибирскте екі кандидаттық диссертация, Алматыда екі докторлық диссертация және бір кандидаттық диссертация қорғалды. Б.Байжанов 2001 жылдан бастап Халықаралық символикалық логика қауымдастығының мүшесі.

Б.С.Байжанов Модельдер теориясы бойынша төрт Франко-Қазақ коллоквиумының (Қарағанды, 1990; Марсель, 1992; Алматы, 1994; Марсель, 1997) және Математикалық логика бойынша Бүкілодақтық X (соңғы) Конференцияның, Алматы, 1990 ұйымдастыру комитетінің мүшесі болды және Республикалық ЖОО-аралық математика және механика конференциясының ғылыми хатшысы болды, Алматы, 1989 ж.

Б.С.Байжанов 2002 және 2004 жылдары БҰҰ Университетінің Халықаралық бағдарламалық инженерия Институтынан (UNU/IIST) Крис Джорджбен бірге БҰҰ университетінің Халықаралық бағдарламалық технологиялар институтының қолдауымен ҚР Білім және ғылым министрлігінің Информатика және басқару мәселелері институтының базасында өткен «Формальды әдістер мен ақпараттық технологиялар» атты екі халықаралық жазғы мектептің ұйымдастырушысы және оқытушысы болды.

Халықаралық гранттар. Б.С.Байжанов Вильфрид Ходжес (Wilfrid Hodges) пен Евгений Палютинмен бірге 1993 жылы Grant INTAS-93-3547 «Combinatorial problems of Model Theory» Еуропалық Достастық грантын алды.

Сонымен қатар, ол Ұлыбритания Корольдік ғылым қоғамының грантының иегері болып табылады, оған сәйкес Б.С.Байжанов Лондон университетінде, Оксфорд және Лидс университеттерінде баяндамалар жасады (2001 ж. көктемі) Сондай-ақ, КСРО Ғылым мен техника мемлекеттік комитеті мен Францияның Ұлттық ғылыми зерттеулер орталығы (CNRS, France) арасындағы Ынтымақтастық бағдарламасы аясында  Франция Ұлттық ғылыми орталығының CNRS  (Франция) (1989 ж. күзі) модельдер теориясы бойынша (бірлескен координаторлар: Б. Пуаза, Б.Байжанов, Е. Палютин) грантының иегері.

Ол өзінің үш шәкіртімен (Бейбіт Кулпешов, Виктор Вербовский, Роман Арефьев) және профессор Джон Болдуинмен (АҚШ) бірге екі рет Американдық азаматтық зерттеулер қорының Award KM2246 CRDF (2001) және Award KM22 KZM1–2620–AL-04 (2004) 2 жылдық гранттарын жеңіп алды.

Бектұр Сембиұлының ғылыми қызығушылықтары толық теориялардың модельдері теориясында жатыр, атап айтқанда, мұндай сұрақтар тұрақты және реттелген толық теориялардың әр түрлі сыныптары үшін қарастырылды, мысалы: толық теориялардың спектрлік функциялары, модельдер жұбы теориясы және үйлестіру, модельдерді байыту, типтердің анықталушылығы мен модельдердің консервативті кеңейтілуі, реттелген толық теориялар үшін есептелетін модельдердің саны.