Академик HAH РК М. Отелбаев впервые построил теорию корректных расширений и сужений линейных операторов в банаховом пространстве. Изобретена конструкция усреднения коэффициентов, ставшая ныне известной специалистам под названием «функция Отелбаева» – эффективно и удачно отражающая именно те особенности их поведения, которые влияют на спектральные свойства дифференциальных операторов. Даны необходимые [1] и достаточные [2] условия существования сильных решений для классов нелинейных уравнений типа Навье-Стокса. Сформулирована и решена задача управления зависящим от времени лазерным источником тепла на основе различных измеряемых входных данных [3]. Впервые дан критерий существования граничных условий у произвольного интегрального оператора [4].
1 Otelbaev M. Examples of equations of Navier-Stokes type not strongly solvable in the large //
Mathematical Notes. – 2011. – V. 89, No. 5-6. – P. 726-733.
2 Otelbaev M., Durmagambetov A.A., Seitkulov E.N. Existence conditions for a global strong solution to one class of nonlinear evolution equations in a Hilbert space // Doklady mathematics. – 2006. – V. 73, No. 3. – P. 391-393.
3 Otelbaev М., Hasanoglu A. (Hasanov), Akpayev B. Control problem with a point source of
heat used as a controller // Doklady Mathematics. – 2010. – V. 82, No. 3. – P. 971-973.
4 Kal'menov T.Sh., Otelbaev M. Boundary Criterion for Integral Operators // Doklady mathematics. – 2016. – V. 93, No. 1. – P. 58-61.
Академик НАН РК Н.К. Блиев продолжил теорию обобщенных аналитических функций на крайние предельные случаи в шкале пространств Никольского – Бесова. Построил нетеровую теорию сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши в классе непрерывных (не по Гельдеру) в терминах пространств Бесова.
1 Bliev N.K Generalized analytic functions in fractional spaces //
Longman. – 1997. – 145 p. (Published in USA by Addison Wesley Longman Inc.).
2 Блиев Н.К. Сингулярные интегральные операторы с ядром Коши в дробных пространствах // Сиб. Матем. журнал. – 2006. – Т. 47, № 1. – С. 37-45. (English transl. Bliev N.K. Singular integral operations with Cauchy kernel in fractional spaces // Siberian Math. Journal. – 2006. – V. 47, No. 1. – P. 28-34).
3 Bliev N. K. On continuous solutions of the Carleman-Vekua equation with a singular point // Complex variables and elliptic equations. – 2014. – V. 59, No. 1. – P. 1489-1500.
