|
Бахчешехир университеті, Стамбул, Түркия Гент университетінің талдау және дербес дифференциалдық теңдеулер орталығы, Гент, Бельгия Математика және математикалық моделдеу институты, Алматы, Қазақстан |
|
“Analysis and Applied Mathematics” Апталық онлайн семинар |
Семинар жетекшілері:
Профессор Аллаберен Ашыралиев (БАУ, Стамбул),
Профессор Майкл Ружанский (Гент университеті, Гент),
Профессор Махмуд Садыбеков (МММИ, Алматы)
Күні: Сейсенбі, 13 қазан 2026 жыл
Уақыты: 14.00-15.00 (Стамбұл) = 13.00-14.00 (Гент) = 16.00-17.00 (Алматы)
Zoom сілтемесі: https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09
Конференция идентификаторы: 667 827 0445, Кіру коды: 1
Баяндамашы: Көркем Жалғасова, PhD докторанты
Математика және математикалық моделдеу институты, Алматы, Қазақстан
Тақырыбы: Псевдопараболалық теңдеудің оң жақ бөлігін қалпына келтіруге қатысты кері есептер
Абстракт: Біз псевдопараболалық теңдеу үшін екі кері дереккөз есебін зерттейміз; мұнда теңдеудің оң жақ бөлігі кеңістік пен уақытқа тәуелді болып келеді және ол теңдеудің шешімімен бірге анықталуы тиіс. Бірінші есепте дереккөз мүшесі белгілі кеңістік-уақыт функциясынан және қосымша мүшеден тұрады; бұл қосымша мүше уақытқа тәуелді фактор мен кеңістікке тәуелді фактордың көбейтіндісі түрінде берілген, әрі осы екі факторды да анықтау қажет. Екінші есепте сол белгілі бөлікке, осындай факторланған екі мүшенің қосындысы түріндегі анағұрлым жалпылама мүше қосылады. Екі есепте де біз әртүрлі типтегі артық анықталғандық (overdetermination) шарттарын қолданамыз. Кері есептер шешімдерінің бар болуы мен жалғыздығын дәлелдеу үшін біздің талдауымыз Галеркин әдісіне, энергиялық бағалауларға және ықшамдылық (compactness) тұжырымдамаларына негізделген. Сонымен қатар, біз шекті элементтер мен шекті айырымдар әдістерін біріктіруге негізделген сандық алгоритмді әзірлейміз. Біз сандық шешімнің бар болуы мен жалғыздығын, сондай-ақ алынған есептеу схемасының орнықтылығы мен жинақталуын дәлелдейміз. Дискреттеу барлық уақыт деңгейлеріндегі шешім мәндерін өзара байланыстыратындықтан, біз шешімді бүкіл уақыт аралығында бір мезгілде есептейтін «тұтас» (all-at-once) тәсілді қолданамыз. Соңында, ұсынылған әдістің дәлдігі мен тиімділігін көрсететін екі сандық сынақ нәтижелерін ұсынамыз.
Өмірбаян: Көркем Жалғасова — М. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университетінің PhD докторанты. Ол Қазақ-Британ техникалық университетінде бакалавр, ал Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінде магистр дәрежесін алған. Қазіргі уақытта ол Математика және математикалық моделдеу институтында «классикалық емес дифференциалдық теңдеулерге арналған кері есептер» тақырыбындағы ғылыми жоба аясында ғылыми қызметкер болып жұмыс істейді. Оның ғылыми қызығушылықтарына дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге, сондай-ақ псевдопараболалық және псевдогиперболалық теңдеулерге қатысты кері есептер кіреді.
Алдағы баяндамалар мен абстрактыларды біздің веб-сайтымыздан таба аласыз
