Қалалық ғылыми семинар
«Дифференциалдық операторлар және олардың қолданылуы»
Математика және математикалық моделдеу институты, каб. 306,
15:00 (Алматы, GMT+5), 19 ақпан 2026
Семинар Zoom арқылы трансляция жасалады
https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09
Конференция идентификаторы: 667 827 0445, Кіру коды: 1
Семинар жетекшілері:
Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының академигі М. Өтелбаев, Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының академигі Т.Ш. Кальменов,
профессор Б.Е. Кангужин, Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының корреспондент мүшесі М.А. Садыбеков
Баяндамашы: Фёдор Анатольевич Сукочев, профессор, Австралия ғылым академиясының мүшесі
Жаңа Оңтүстік Уэльс Университеті, Сидней, Австралия
Тақырыбы: «Марцинкевич коммутаторлары мен көбейткіштері үшін оңтайлы үлестірім бағалары»
Абстракт:
Бұл мақаланың негізгі мақсаты - мыналар үшін үлестірімдік бағалауларды талқылау:
(i) Кальдерон-Зигмунд интегралдық операторлары бар коммутаторлар;
(ii) Марцинкевич көбейткіштері;
(iii) Чезаро операторымен жасалған {Cα}α>0 жартылай тобы арқылы Литтлвуд-Пейли квадраттық функциясы.
(i)–(iii) жағдайлардың әрқайсысында кіріс функциясының үлестірімдік функциясы тұрғысынан сәйкес операторлардың кескініндегі элементтердің үлестірілуіне арналған жаңа бағалаулар алынады.
Ұсынылған әдіс P´erez (1995), Tao and Wright/Bakas et al. (2001/2024), Bourgain (1989) қол жеткізген нәтижелерге қосымша жарық түсіретін оңтайлы бағалауларды алуға мүмкіндік береді.
Үлестірімдік түрдегі теңсіздіктердің негізгі ерекшелігі - олардың әртүрлі талдау есептеріне кең қолданылуы. Атап айтқанда, олар бізге тек Lp кеңістіктерінде ғана емес (1 < p < ∞), Lp және Lq (1 < p < q < ∞) арасындағы симметриялы квази-банах интерполяциялық кеңістіктерінің кең класында бағалаулар алуға мүмкіндік береді.
Бұл жұмыс Фулин Ян, Дмитрий Занин және Децзян Чжоумен бірлесіп жасалды және 2026 жылы Mathematische Annalen журналында жарияланды.
Барлықтарыңызды күтеміз!
